Lunes, 24 de abril de 2017

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Levitación magnética y superconductividad


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Además de estimular nuestra imaginación, el fenómeno de la levitación magnética tiene gran trascendencia en el campo de la tecnología.

La posibilidad de evitar el contacto mecánico entre determinados elementos de un mecanismo puede ser vital. Por ejemplo, en el mundo del transporte esto ha abierto las puertas a las muy altas velocidades (el tren Maglev del aeropuerto de Shangai alcanza los 430 km/h en su recorrido), y ya en nuestra vida cotidiana utilizamos los discos duros de los ordenadores, cuya cabeza lectora “levita” sobre la información almacenada encima de un soporte que gira a 10000 rpm. En los dos casos citados la levitación se produce aprovechando la fuerza magnética.

En esencia, tanto en la vía del tren como en el disco circulan corrientes eléctricas; si por otro lado, tenemos un potente imán dentro del tren o solidario a la cabeza lectora del disco, éstos quedarán flotando por la fuerza que surge entre ellos y las corrientes.

A aquellos que deseen experimentar el fenómeno por sí mismos con un montaje realmente simple les recomendamos visitar en un portal de Internet. Comprobarán que un poco de bricolaje y algo de electrónica bastan para construir un levitrón casero, cuyos principios son muy similares a los que se utilizan el tren de Shangai.

Además de los ejemplos citados, es muy posible que el lector conozca el fenómeno de la levitación magnética tras haber asistido a demostraciones con imanes y superconductores.

En estos casos no hace falta electrónica, ni es necesario un movimiento rápido del imán o el superconductor. Basta enfriar este segundo a temperaturas criogénicas y podrá observarse la levitación estable en una gran variedad de configuraciones, tanto estáticas como dinámicas. El superconductor puede flotar encima del imán repelido por éste, puede quedar suspendido por debajo debido a la atracción, o incluso puede mantenerse flotando al lado del imán.

Queremos destacar que estos fenómenos han alcanzado ya un rango macroscópico. Existen prototipos en los que puede levitar un grupo de personas ( alrededor de 500 kg) y que se mueven a lo largo de una pista de varias decenas de metros durante varias horas seguidas.

Ante el escenario anterior surgen varias cuestiones: (i) ¿cómo funciona la levitación magnética? (ii) ¿qué tiene de particular el fenómeno de la levitación con superconductores? (iii) ¿en qué punto se encuentra el conocimiento científico de los fenómenos de levitación con superconductores? A continuación trataremos de responder a estas cuestiones, entorno a las cuales se enmarca nuestro trabajo de investigación.

Fundamentos físicos de la levitación

Existen numerosas referencias sobre diversos fenómenos físicos que conducen a la levitación de objetos de diferentes tamaños. Entre ellas recomendamos dos: La Lévitation, de E. H. Brandt en La Recherche, 224, p998 (1990) y una dirección web, que ofrecen una idea muy intuitiva del fenómeno.

El hecho esencial en un sistema levitante es que el objeto que “flota” debe estar sometido a un campo de fuerzas que apunte hacia la posición de levitación estable. De este modo, tras cualquier perturbación el objeto es devuelto a su lugar. Este requerimiento permite descartar algunos métodos que podrían considerarse apropiados para lograr levitación. En particular, según fue demostrado por Samuel Earnshaw (Trans. Camb. Phil. Soc. 7, p97 (1842)) es inútil esforzarse en levitar un imán sobre otros imanes. Siempre habrá perturbaciones que desmontarán la configuración.

Por ejemplo, en la Figura 1 mostramos un imán flotando sobre otro por repulsión (caso I) y otro suspendido por atracción (caso II). En el caso I la situación es inestable lateralmente. Ante la mínima perturbación los imanes se dan la vuelta y se quedan pegados. En el caso II la inestabilidad es vertical. El imán suspendido acabará cayendo o siendo atraido por el superior. Pues bien, los trenes de levitación magnética y el prototipo que sugeríamos antes, soslayan este problema mediante la realimentación electrónica. Es como si en nuestro modelo sencillo (Figura 1) hubiera un detector de movimiento del imán flotante, que hiciera mover al otro para compensar las perturbaciones.

Figura 1.

Líneas de campo magnético para dos imanes que se repelen (I) o se atraen (II).

 

En el caso de los materiales superconductores es la propia naturaleza quien introduce la “realimentación”. De hecho, cuando acercamos un imán a un superconductor, surge en éste un sistema de corrientes eléctricas que producirán un campo magnético opuesto para anular el total en su interior.

En primera aproximación cabe suponer que el superconductor puede reemplazarse por un imán que es la imagen del que se está acercando, dando lugar a una situacion como en el caso I. Lo que hace especial a esta nueva situación es que el imán imagen se moverá automáticamente para compensar los movimientos del real. No obstante, la importancia de los efectos de tamaño finito hace la realidad un poco más complicada. De hecho, la “imagen” citada serviría para explicar la expulsión de campo de todo un plano (el de simetría). Por tanto, se deben tener en cuenta restricciones geométricas, cuyo efecto hemos ilustrado en las Figuras 2 y 3.

La figura 2 representa un pequeño imán levitado sobre un disco superconductor. Debe notarse que el sistema es lateralmente inestable. Cuando sacamos el imán de la posición central se acabará cayendo por los extremos.

Sin embargo, basta doblar los bordes del superconductor para que el sistema sea estable. Esto se ha representado en la Figura 3 y corresponde precisamente al primer experimento de levitación publicado (A floating magnet, V. Arkadiev, Nature 160, p330, 1947).

Figura 2.
Un pequeño imán flota inestable sobre un disco superconductor.
 

Figura 3.
Un pequeño imán flota estable sobre un cuenco superconductor.


Peculiaridades de levitación con superconductores

Para completar el panorama debemos explicar finalmente algunas peculiaridades de la levitación con superconductores de alta temperatura, que se pueden apreciar en las demostraciones realizadas de modo rutinario en la actualidad. Así, por ejemplo, la expulsión del campo no permite entender la levitación por suspensión (fuerza atractiva), ni el hecho de que estos nuevos materiales no deban ser conformados como “cuenco” a modo del experimento de Arkadiev.

La clave para entender los fenómenos de levitación con superconductores de alta temperatura es que estos materiales pertenecen al grupo denominado tipo-II duros.
Esto significa que permiten la presencia de flujo magnético en su interior, pero que éste evoluciona mediante avalanchas altamente disipativas, cuando se superan ciertos umbrales. De hecho, las ecuaciones que aparecen en los modelos fenomenológicos son formalmente idénticas a las que rigen la dinámica de una pila de arena sobre la que se añade o retira material. En ambos casos, por una tendencia de la naturaleza, los cambios inducidos serán mínimos, para que así lo sea la pérdida de energía.

Figura 4.
Un pequeño imán se acerca a un superconductor tipo II duro y queda flotando.

Como ejemplo de lo que se puede predecir mediante un modelo tipo “pila de arena” presentamos las Figuras 4 y 5. En la primera de ellas mostramos el efecto de acercar un pequeño imán a un superconductor de sección circular. Nótese que el flujo magnético logra penetrar parcialmente en la zona más próxima al imán, aunque sigue habiendo un efecto colchón (caso I en Fig.1) que lo mantendrá flotando.
 
En la Figura 5, por contra, mostramos la consecuencia de enfriar el superconductor en presencia del imán. En este caso, el efecto de las corrientes superconductoras será tratar de mantener el perfil de flujo que quedó congelado en él. Cuando el imán se aleja (cae) el efecto de la avalancha de flujo es producir un momento paramagnético (se concentran las líneas de campo), que atraerá al imán (caso II en Fig.1), manteniéndolo suspendido. Nótese que es “como si” las líneas de campo magnético quedasen enganchadas dentro del superconductor,

Figura 5.
Un pequeño imán se separa de un superconductor tipo II duro, tras enfriarlos en contacto,  y queda suspendido.

Problemas científicos

Las aplicaciones de los materiales superconductores en sistemas de fuerza magnética son muy prometedoras. Por una parte, se dispone ampliamente de materiales tipo II duros, que pueden operar a temperatura de nitrógeno líquido (este refrigerante criogénico licúa a -200 grados celsius y hoy en día se obtiene de modo industrial por un coste moderado).
 
Por otra parte, la utilización de éstos en los sistemas eletromagnéticos introduce de modo natural estabilización y un gran ahorro, por evitar las pérdidas por efecto Joule (recordemos que los superconductores tienen resistencia nula al paso de la corriente). En la actualidad, la línea tecnológica más avanzada es la del almacenamiento de energía en rotores levitantes (flywheel), con proyectos en el rango de los Mwh, aunque como se dijo al principio, el desarrollo de vehículos de levitación basados en superconductores de alta temperatura, también avanza a grandes pasos.

Los avances tecnológicos están siendo posibles gracias a la sinergia entre muchas disciplinas, tanto básicas como aplicadas. Nuestras aportaciones se relacionan con los modelos físicos y matemáticos requeridos para simular el comportamiento de los materiales en configuraciones reales. Concretamente, nos ha preocupado comprender los efectos de la geometría y el tamaño finito de los superconductores sobre sus propiedades magnéticas.
 
Equipo investigador:

  • Antonio Badía Majós. Departamento de Física de la Materia Condensada (Universidad de Zaragoza – I.C.M.A).e-mail: anabadia@unizar.es  Telefono: 34-976-762396  Página Web
  • Artorix de la Cruz de Oña.  Escuela Politécnica de Montreal, CANADA.
  • Carlos López Lacasta.  Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Alcalá de Henares.

Fecha Aragón Investiga: 08/03/2006


Ficheros adjuntos


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